On considère la verticale passant par le point A(a,0). Alors on construit le point P comme l'intersection de la verticale avec une droite issue de O(0,0) (rayon). On rapporte ensuite sur la droite (0P) la distance b dans les deux direction pour former les vecteur PM et PN. Lorsque le rayon parcours le demi plan des x>0 (P parcours la verticale), M et N forment des conchoïdes de Nicomède.