\documentclass[12pt]{article} \usepackage{fancybox} \usepackage{fancyhdr} \usepackage{color} \usepackage{graphics} \usepackage{graphicx} \parindent0pt \topmargin0pt\headsep0pt\headheight0pt\footskip0pt \usepackage[a4paper,margin=8mm]{geometry} \usepackage{amsmath,tabularx} \usepackage{array} \usepackage{ifthen} \usepackage{pgf} \usepackage{xxcolor} \usepackage{textcomp,marvosym,latexsym} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[greek,frenchb]{babel} %---------------------------------------------------------------------------------- % Correction vue ou cachée %---------------------------------------------------------------------------------- \newboolean{visible} \setboolean{visible}{false} \newcommand{\blanc}[1]{% \textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{\phantom{#1}}}% } %----------------------------------------------------------------------------------- %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %macro pour exercice %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newcounter{numeroexo} \newcommand{\exo}{\par\noindent\stepcounter{numeroexo} \hspace{-.25cm}\Ovalbox{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}}}\quad} %macro pour le nombre de points et le titre de l'ex \newcommand{\pts}[2]{\noindent \textcolor{red}{\textsl{(sur #1 points)}}\quad %#1 pour le nombre de points \textcolor{blue}{\textsc{#2 }\\*[.1cm]}} %#2 pour le titre de l'exo \def\labelenumi{{\bf \theenumi \degres)}} \pagestyle{empty} \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{document} \ifthenelse{\boolean{visible}}{}{ {\bf Nom : \hspace*{5cm} Prénom : \hfill{5$^{e}$}\hspace*{1pc}\\[-.4cm]} \hrule \vspace{.2cm} } \centerline{ \shadowbox{\Large{ \ifthenelse{\boolean{visible}}{Correction du devoir en classe}{ Devoir en classe}}} } \vspace{6pt} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo\pts{4}{Convention d'écriture et signe $\div$} $\star$\underline{\textsc{On ne demande pas de faire les calculs.}}$\star$ \begin{enumerate} \item Transforme les expressions suivantes en utilisant le signe "$\div$" \\ \begin{tabular}{p{4.5cm}p{4.5cm}p{4.5cm}l} $\dfrac{43-12}{7}=$ \blanc{$(43-12)\div7$} & $\dfrac{43}{12-7}=$ \blanc{$43\div(12-7)$}& $43-\dfrac{12}{7}=$ \blanc{$43-12\div7$}& $\dfrac{12}{\dfrac{6}{7}}=$ \blanc{$12\div(6\div7)$} \end{tabular} \item Transforme les expressions suivantes en remplaçant le signe "$\div$" par une barre de fraction\\[.2cm] \begin{tabular}{p{4cm}p{4cm}p{4cm}l} $10+4\div8=$ \blanc{$10+\dfrac{4}{8}$}& $(4-5)\div 2=$ \blanc{$\dfrac{4-5}{2}$}& $4\div(a-6)=$ \blanc{$\dfrac{4}{a-6}$}& $(12+3)\div(3\div5)=$ \blanc{$\dfrac{12+3}{\dfrac{3}{5}}$} \end{tabular} \end{enumerate} \vspace{-.6cm} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo\pts{6}{Vocabulaire} \vspace{-.6cm} \begin{enumerate} \item Sans effectuer les calculs, donner le nom des expressions suivantes : \par \begin{tabular}{p{7cm}|l} $3+7 \rightarrow $ \blanc{La somme de 3 et de 7} & $4\times8-7 \rightarrow$ \blanc{La différence du produit de 4 par 8 et de 7} \\ &\\ $32\times4 \rightarrow$ \blanc{Le produit de 32 par 4} & $(3+5)\div7 \rightarrow$ \blanc{Le quotient de la somme de 3 et de 5}\\ & \hspace{2.5cm}\blanc{ par 7}\\ \end{tabular} \item Ecrire les opérations correspondant à : \\[-.3cm] \begin{itemize} \item La somme de 27 et de 4 = \blanc{$27+4$} \\[-.3cm] \item Le quotient de 8 par 2 = \blanc{$8/2$} \\[-.3cm] \item La différence de 36 et de 12 = \blanc{$36-12$} \\[-.3cm] \item Le produit de 102 par 5 = \blanc{$102\times5$} \\[-.3cm] \item La somme du produit de 3 par 4 et de 6 = \blanc{$3\times4+6$} \\[-.3cm] \item La différence de 26 et du quotient de 32 par 4 = \blanc{$26-32\div4$} \\[-.3cm] \item Le quotient de la différence de 5 et de 2 par la somme de 7 et de 8 = \blanc{$(5-2)/(7+8)$} \\[-.3cm] \end{itemize} \end{enumerate} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo\pts{5}{Calculer en respectant les priorités opératoires} Souligne le calcul par lequel il faut commencer, puis effectue les calculs suivants :\\[.2cm] \begin{tabular}{p{3,5cm}|p{3,5cm}|p{3cm}|l} \ifthenelse{\boolean{visible}}{$7\times(\underline{0,3\times10}+7)$}{$7\times(0,3\times10+7)$}& \ifthenelse{\boolean{visible}}{$12\times(\underline{54Ö9}-4)$}{$12\times(54Ö9-4)$}& \ifthenelse{\boolean{visible}}{$\underline{42-27}+13$}{$42-27+13$}& \ifthenelse{\boolean{visible}}{$[125-(15+\underline{6\times5})]\div(14-\underline{2\times5})$}{$[125-(15+6\times5)]\div(14-2\times5)$} \\ \blanc{$7\times\underline{(3+7)}$}&\blanc{$12\times\underline{(6-4)}$}&\blanc{$\underline{42-27}+13$} & \blanc{$[125-(\underline{15+30})]\div(\underline{14-10})$} \\ \blanc{$\underline{7\times10}$}&\blanc{$\underline{12\times2}$}&\blanc{$\underline{15+13}$}& \blanc{$[\underline{125-45}]\div4$}\\ \blanc{$70$}&\blanc{$24$}&\blanc{$28$}& \blanc{$\underline{80\div4}$}\\ &&& \blanc{$20$}\\ \end{tabular} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo\pts{4}{Distributivité} Calculer de 2 manières différentes en appliquant la distributivité : \\[.3cm] \begin{tabular}{b{8cm}c} \ifthenelse{\boolean{visible}}{$(\underline{30+6})\times2 =$}{$(30+6)\times2 =$} \blanc{$\underline{30\times 2}+\underline{6\times 2}$} & \ifthenelse{\boolean{visible}}{$\underline{24\times 5}+\underline{6\times 5}=$}{$24\times 5+6\times 5=$} \blanc{$(\underline{24+6})\times 5$} \\ \blanc{$36\times2 =$} \blanc{$60+12$} &\blanc{$120 + 30 =$} \blanc{$30\times5$}\\ \blanc{$72 =$} \blanc{$72$} & \blanc{$150 =$} \blanc{$150$} \\ &\\ \ifthenelse{\boolean{visible}}{$2\times(\underline{9-4}) =$}{$2\times(9-4) =$} \blanc{$\underline{2\times 9}-\underline{2\times 4}$} & \ifthenelse{\boolean{visible}}{$\underline{12\times 3}-\underline{5\times 3} =$}{$12\times 3-5\times 3 =$} \blanc{$(\underline{12-5})\times 3$} \\ \blanc{$2\times 5 =$} \blanc{$18-8$} &\blanc{$36-15 =$} \blanc{$7\times 3$}\\ \blanc{$10 =$} \blanc{$10$} & \blanc{$21 =$} \blanc{$21$} \\ \end{tabular} \vspace{.3cm} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo\pts{1}{Problème} Une étagère mesure 116 cm de longueur. Je dépose sur cette étagère 4 boites de 25 cm de largeur et une de 5 cm. (Les boites sont collées les unes contre les autres).\\ Ecrire une expression mathématique donnant la place restant disponible sur cette étagère.\\ L'expression mathématique donnant la place restant disponible est : \blanc{$116-(4\times 25 + 5)$} \end{document}