\documentclass[a4paper]{article} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{layout,enumerate,multicol} \usepackage{amsmath,amssymb,eurosym,pifont,ifthen} %\usepackage{pstricks,pst-all,pst-eucl} \usepackage{def_lycee}% %\usepackage{graphicx} \input{entete.tex} \voffset=-3.5cm \textheight=27cm \textwidth=18cm \hoffset=-3cm \begin{document}\thispagestyle{empty} \entete{Lycée Louis Massignon, Abu Dhabi}{Le}{28/02/2006}{Cinquième}{ }{}{Nom:}{\dotfill}{Contrôle \no10} % % {\par \bf Exercice 1 :} Tracer un triangle $MAF$ (Figure au verso). Tracer le symétrique $E$ de $A$ par rapport à $F$, et le symétrique $R$ de $M$ par rapport à $F$. Prouver que le quadrilatère $MARE$ est un parallélogramme.\\ \null\dotfill\\ \null\dotfill\\ \null\dotfill\\ \vfill% % {\par \bf Exercice 2 :} Un quadrilatère ayant la propritété suivante porte-t-il un nom particulier ? \'Ecrire la réponse pour chaque propriété prise une à une (sans justifier) : \begin{enumerate}[a.] \item Tous les côtés ont la même longueur : \dotfill \item Les diagonales sont perpendiculaires : \dotfill \item Deux angles opposés ont la même mesure : \dotfill \item Les côtés opposés sont parallèles et deux côtés consécutifs sont perpendiculaires : \dotfill \item Les diagonales sont perpendiculaires, ont la même longueur et sont sécantes en leur milieu : \dotfill \item Trois cotés de même longueur : \dotfill \item Deux côtés sont parallèles et de même longueur : \dotfill \item Les diagonales sont de même longueur : \dotfill \end{enumerate}\vfill % % {\par \bf Exercice 3 :} a. Soit $ABCD$ un parallélogramme tel que $AB=\dfr 56$~m et $BC=\dfr 1{18}$~m, calculer son périmètre $\Pl$ :\\ $\Pl=$\dotfill\\ \null\\ b. Soit $ABCD$ un rectangle tel que $AB=\dfr 65$~cm et $BC=\dfr {15}{18}$~cm, calculer son aire $\Ai$ :\\ $\Ai=$\dotfill\\ \vfill % % {\par \bf Exercice 4 :} Tracer deux cercles $\Ce$ et $\Ce'$ de même centre $O$ et de rayons respectifs 3~cm et 2~cm. Soit $[DT]$ un diamètre de $\Ce$ et $[AE]$ un diamètre de $\Ce'$. a. Que peut-on dire du quadrilatère $DATE$ ? Pourquoi ?\\ \null\dotfill\\ \null\dotfill\\ \null\dotfill\\ b. Quelle condition sur les cercles faut-il ajouter pour que ce quadrilatère soit un rectangle ?\\ \null\dotfill\\ c. Quelle condition sur les diamètres faut-il ajouter pour que ce quadrilatère soit un losange ?\\ \null\dotfill\\ d. Quelles conditions faut-il ajouter pour que ce quadrilatère soit un carré ?\\ \null\dotfill\\ \null\dotfill\vfill% % {\par \bf Exercice 5 :} \'Ecrire la réciproque des propriétés suivantes, puis écrire si ces réciproques sont vraies ou fausses : \begin{enumerate}[a.] \item Un parallélogramme a ses côtés opposés de même longueur.\dotfill\\ \null\dotfill \item Un carré est un rectangle.\dotfill \end{enumerate}\vfill % % {\par \bf Exercice 6 :} a. Tracer un parallélogramme $ABCD$ de centre $O$ vérifiant les trois conditions suivantes : $AC=9$~cm, $BC=$4~cm et $\widehat{AOD}=$40\degres \\ b. Que peut-on dire de $\widehat{ABC}$ et $\widehat{CDA}$ ? \'Enoncer la propriété utilisée.\dotfill\\ \null\dotfill\\ c. Tracer un parallélogramme vérifiant les même conditions mais non superposable au précédent.\vfill Barème : Ex1 : 3 ; Ex2 : 4 ; Ex3 : 2 ; Ex4 : 6 ; Ex5 : 2 ; Ex6 : 3. \end{document}