index.tex

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{layout,enumerate,multicol}
\usepackage{amsmath,amssymb,eurosym,pifont,ifthen}
\usepackage{pstricks,pst-all,pst-eucl}
\usepackage{def_lycee}%
\usepackage{graphicx}
\input{entete.tex}
\voffset=-3.5cm \textheight=27cm \textwidth=18cm \hoffset=-3cm
\begin{document}\thispagestyle{empty}\large
\entete{Lycée Louis Massignon, Abu Dhabi}{Le}{16/01/2006}{Cinquième}{ }{Nom}{:}{\dotfill}{Contrôle \no 7}
{\par \bf Exercice 1 :}
 Les droites $(KI)$ et $(EH)$ sont-elles parallèles ?%
(Les points $C$, $A$ et $B$ sont alignés).\par%
\vspace{5cm}
\pstGeonode[PosAngle={-135,90,135,90,90}](3,4){A}(3.25,4.5){C}(2,1){B}(0.5,.75){E}(0.5,4){K}(6.5,4){I}(7,1.75){H}
\psset{CodeFig=true}
         \pstLineAB[nodesep=-.2]{K}{I}\pstLineAB[nodesep=-.2]{B}{C}\pstLineAB[nodesep=-.2]{E}{H}
        \pstMarkAngle[LabelSep=.7] CAK{$148^\circ$}\pstMarkAngle[LabelSep=.8] FBA{$32^\circ$}\par\vspace{-8mm}
{\par \bf Exercice 2 :}
 Les droites $(KI)$ et $(EH)$ sont parallèles et AB=AC.%
 
La droite $(CB)$ est-elle la bissectrice de l'angle $\widehat{ACH}$ ?\par
\vspace{2.3cm}
\pstGeonode[PosAngle={-135,90,-90,90,90}](2,2){A}(4.82,2){B}(4,0){C}(0.5,2){K}(6.5,2){I}(0,0){E}(7,0){H}
\psset{CodeFig=true}
\pstLineAB[nodesep=-.2]{K}{I}\pstLineAB[nodesep=-.2]{A}{C}\pstLineAB[nodesep=-.2]{E}{H}\pstLineAB[nodesep=-.2]{B}{C}
\pstMarkAngle[LabelSep=.8] CAB{$40^\circ$}
\pstSegmentMark AB\pstSegmentMark AC%\rput(0,2){}
\vfill
{\par \bf Exercice 3 :}
 
  $A$ est l'intersection de $(BD)$ et $(EC)$
Calculer les mesures des angles inconnus des triangles $ABC$ et $ADE$.%
\par\vspace{2.3cm}
\pstGeonode[PosAngle={90,-90,-90,90}](7,2){B}(6,0){C}(1,0){D}(0,2){E}
\psset{CodeFig=true}
\pstInterLL[PosAngle=-90] ECBDA
 \pstLineAB DB\pstLineAB EC\pstLineAB DE \pstLineAB BC
\pstMarkAngle[LabelSep=.7] ADE{$120^\circ$}\pstMarkAngle[LabelSep=.7] BCA{$110^\circ$}\pstMarkAngle[LabelSep=.7] ABC{$45^\circ$}
 
\vfill
{\par \bf Exercice 4 :}
 
Quelle est la somme des mesures des angles d'un hexagone ? On tracera une figure explicative, et on justifiera par un calcul.%
\vfill
{\par \bf Exercice 5 :}
 
1. Construire un triangle dont les mesures sont données dans le tableau suivant :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
AB&BC&CA&\widehat{BAC}&\widehat{CBA}&\widehat{ACB}\\ \hline
4~\text{cm}&4,7\text{cm}&7\text{cm}&40\degres&106\degres&34\degres \\ \hline
\end{array}$
 
2. $A'B'C'$ est un triangle dont les longueurs sont les doubles des longueurs des côtés du triangle $ABC$. Compléter le tableau suivant :\surlenonce
 
$\begin{array}{|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|}
\hline
$A'B'$&$B'C'$&$C'A'$&$\widehat{B'A'C'}$&$\widehat{C'B'A'}$&$\widehat{A'C'B'}$\\ \hline
&&&&&\\ \hline
\end{array}$
\vfill
{\par \bf Exercice 6 :}
 
Dans chacun des cas, calculer la mesure de chacun des angles manquants :
\begin{enumerate}[a.]
\item $ABC$ est un triangle tel que $\widehat{CBA}=120$\degres et $\widehat{BAC}=45$\degres.
\item $ABC$ est un triangle rectangle en $A$, tel que $\widehat{CBA}=28$\degres.
\item $ABC$ est un triangle isocèle en $A$, tel que $\widehat{CAB}=22$\degres.
\item $ABC$ est un triangle équilatéral.
\item $ABC$ est un triangle isocèle en $A$, tel que $\widehat{CBA}=22$\degres.
\item $ABCD$ est un quadrilatère tel que $\widehat{ADC}=50$\degres, $\widehat{ABC}=120$\degres, $\widehat{BCD}=70$\degres.
\end{enumerate}
 %
 \vfill
 
\textbf{Barème : } Ex1 : 4; Ex2 : 4; Ex3 : 3; Ex4 : 2; Ex5 : 4; Ex6 : 3.
\end{document}