%@metapost:4pythagoreexo79.mp Le champ de Justin a la forme d'un quarilatère. Ses quatres sommets sont sur un cercle qui a pour diamètre une de ses diagonales comme indiqué sur la figure ci-dessous. ({\em Cette figure n'est pas une figure à l'échelle.}) \[\includegraphics{4pythagoreexo79.1}\] On sait que $AB=60$~m, $AD=45$~m et $CD=72$~m. \begin{myenumerate} \item Calcule le périmètre du champ. \item Calcule l'aire du champ. \item \begin{enumerate} \item Pour déterminer l'aire approximative de ce champ, les égyptiens du temps des pharaons auraient utilisé la formule : \[\left(\frac{AB+DC}2\right)\times\left(\frac{AD+BC}2\right)\] Quelle valeur trouve-t-on avec cette formule ? \item Quelle est l'erreur ainsi commise et quel pourcentage de l'aire réelle représente cette erreur ? \end{enumerate} \end{myenumerate}