%@metapost:estsep2000.mp %@Titre: Groupe Est (Sept.) -- 2000 \par\compo{3}{estsep2000}{1}{ Sur un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ tel que $AB=10$~cm, on a placé un point $C$ tel que l'angle $\widehat{ABC}$ mesure 50\degres. Sur le dessin ci-contre, les dimensions ne sont pas respectées. \begin{myenumerate} \item Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle. \item Calculer les longueurs $AC$ et $BC$. On donnera les valeurs arrondies au millimètre. \end{myenumerate} }